وارون‌سازی سه‌بُعدی گرانی با استفاده از قیود حداقل فاصله، همواری و فشردگی

در این مقاله روشی برای وارون‌سازی سه‌بُعدی (3D)داده‌های گرانی با استفاده از قیود کمترین فاصله، همواری و فشردگی عرضه شده است. این قیود با استفاده از فرمول‌بندی لاگرانژ ترکیب شده‌اند و وارون‌سازی با تقسیم ناحیه زیرین به مکعب‌هایی با ابعاد مساوی و حل مسئله خطی برای به‌دست‌آوردن چگالی هر مکعب صورت گرفته است. وزن‌های داده شده به هر مکعب وابسته به عمق، اطلاعات اولیه از چگالی و محدوده مجاز چگالی برای ناحیه مورد بررسی است. برای این کار برنامه‌ای به زبان مطلب (MATLAB) نوشته شده است، این برنامه با استفاده از یک مدل اولیه برای چگالی و با یک فرایند تکرار چگالی هر مکعب را می‌یابد. برنامه رایانه‌ای نوشته شده روی دو مدل مصنوعی متفاوت مورد آزمایش قرار گرفته است. مدل اول شامل دو دایک قائم با چگالی‌های متفاوت و مدل دوم ترکیبی از چند جسم با عمق، چگالی و هندسه متفاوت است. کاربرد الگوریتم روی مدل‌های مصنوعی نتایج قابل‌‌قبول و همگرایی خوبی را نشان می‌دهد. تباین چگالی‌های به‌دست آمده انطباق مناسبی با مدل اولیه دارد و همچنین مرزهای افقی بی‌هنجاری‌ها دقیقاً بازسازی شده‌اند. درنهایت روش عرضه شده برای تهیه مدل ژئوفیزیکی حاصل از داده‌های گرانی‌سنجی مربوط به ناحیه گل‌مندره واقع در استان خراسان شمالی مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج حاصل از مدل‌سازی داده‌ها کارست شدگی شدیدی را در این منطقه نشان می‌دهد که با توجه به این مطلب پایدارسازی این بستر کارستی اقتصادی و امکان‌‌پذیر نیست.